Las series de Taylor surgen de una ecuación que el desarrollo en la cual se puede encontrar una solución aproximada a una función. Esto creo que servía antes de que se inventaran las calculadoras que pueden resolver funciones trigonométricas y exponenciales y logarítmicas etc. La serie de Taylor proporciona una buena forma de aproximar el valor de una función en un punto en términos del valor de la función y sus derivadas en otro punto.
Dicha serie se basa en ir haciendo operaciones según una ecuación general y mientras más operaciones tenga la serie más exacto será el resultado que se está buscando. Dicha ecuación es la siguiente:
Como se puede observar en la ecuación, hay una parte en la cual hay
que desarrollar un binomio (x-a)n por lo que para simplificar el
asunto se igualara a "a" siempre a 0. Para fines prácticos no
afecta mucho en el resultado si se hacen muchas operaciones en la
serie
que desarrollar un binomio (x-a)n por lo que para simplificar el
asunto se igualara a "a" siempre a 0. Para fines prácticos no
afecta mucho en el resultado si se hacen muchas operaciones en la
serie
Por supuesto, para hacer esta aproximación sólo se pueden tomar unas cuantas expresiones de esta serie, por lo que el resto resulta en un error conocido como el término residual, es a criterio del que aplica la serie en numero de términos que ha de incluir la aproximación.
Pueden resolver por aproximación funciones trigonométricas, exponenciales, logarítmicas etc...
La serie de Taylor se basa en ir haciendo operaciones según una ecuación general y mientras mas operaciones tenga la serie mas exacto será el resultado que se esta buscando.
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